Question

Zbiór A jest zbiorem miejsc zerowych wielomianu u, B jest zbiorem wielomianu miejsc zerowych wielomianu v, C jest zbiorem wielomanu miejsc zerowych wielomiany w Wyznacz zbiór
(Avb) \C
u(x)= x³-x²
v(x)=3+2x²
w(x)= x³+8

Answer 1

U(x)= x³-x²
x³-x²=0
x²(x-1)=0
x²=0, x=0
x-1=0, x=1
A={0,1}
v(x)=3+2x²
3+2x²=0
2x²=-3 /:2
x²=-3/2
brak rozwiązań, wielomian ten nie ma pierwiastków (rozwiązań) więc B=zbiór pusty
w(x)= x³+8
x³+8=0
(x+2)(x²-2x+4)=0
x+2=0 x=-2
x²-2x+4=0, delta=(-2)²-4*1*4=4-16=4-16=-12<0, nie ma rozwiązań więc C={-2}
(AUB) \C
AUB={0,1}Uzbiór pusty={0,1}=A
C={-2}
(AUB) \C=A\C={0,1}