Question

Zbadaj przebieg zmienności i naszkicuj wykres funkcji:
f(x)

f(x) =

Answer 1

D=R
=+ niesk
=+niesk.
Punkty przecięcia z osiami:
a) z osią OX   y=0⇔ x^4-6x^2+8x+24=0⇔(x+2)(x^3-2x^2-2x+12)=0⇔(X+2)(x+2)(x^2-4x+6)=0⇔x=-2 - pierw. podwójny  (-2,0)
b) z osią oy    x=0⇔y=24                (0,24)
Pochodna funkcji
W.K.
4x^3-12x+8+0⇔x^3-3x+2=0⇔(x-1)(x-1)(x+2)=0⇔x=1∨x=-2
W.W.
(x-1)(x-1)(x+2)>0⇔x∈(-2,1),(1,+niesk.)
(x-1)(x-1)(x+2)<0⇔x∈(-niesk.,-2)
 W punkcie (-2,0) mamy minimum
No i rysunek
Na razie tyle:)

Zad.2
y=x/(x²-4)