Question

Zbadaj przebieg zmienności funkcji
x²
f(x)=---------------
x-2


x² to licznik
x-2 to mianownik

Answer 1

DziedzinaD=R\{2}
Miejsce zerowe0
Punkt przecięcia z osią Oy.0
Granice na krańcach dziedziny.lim x=2-      -nieskończonośćlimx=2+      +nieskończoność
Asymptoty.x=2
Przedziały monotoniczności.f(x) rośnie dla x należącego od -nieskończoności do 0f(x) maleje dla x należącego od zera do 2f(x) maleje dla x należącego od 2 do 4 f(x) rośnie dla x należącego od 4 do nieskońćzonościEkstrema.eksterema lokalene maxf(x)=f(2)=0minf(x)=f(4)=2

Punkty przegięcia.brak
f'(x)=x(x-4)/(x-2)^2