Question

Zbadaj monotonicznosc funkcji i ekstrema
F(x) = x3 -3x2 + 4

Answer 1

F,(x)=3x²-6x
3x²-6x=0
3x(x-2)=0
x=0  v  x=2
f''(x)=6x-6
f''(0)=-6 ⇒ max f(0) =4
f''(2)=12-6=6 ⇒ min f(2)=8-12+4=0
Znaki I pochodnej:
______0______2______>
 +    +   0   _  _   0   +  +
           max       min
f(x) ↑ gdy x∈(-∞, 0) u (2,+∞)
f(x) ↓ gdy x∈(0, 2)