Question

Zbadaj monotonicznosc ciągu () określony wzorem

Answer 1

a(n+1)=(n+1)²+3(n+1)+1

a(n+1)=n²+2n+1+3n+3+1

a(n+1)=n²+5n+5

 

a(n+1)-an=n²+5n+5-(n²+3n+1)

a(n+1)-an=n²+5n+5-n²-3n-1

a(n+1)-an=2n+4

 

Różnica jest dodatnia dla każdego n∈N a więc ciąg jest rosnący.