Question

zbadaj monotoniczność ciągu określonego wyrazem ogólnym:

Answer 1

Badasz różnicę pomiedzy nastepnym wyrazem ciągu

an = n+1

an+1 = n+1 +1 = n+2

sprawdzamy różnicę

an+1-an = n+2 - n-1 = 1>0 --------------ciag rosnący

 

cn = 2-5n

cn+1 = 2 - 5(n+1) = 2-5n - 5 = -5n-3

 

cn+1 - cn = -5n - 3  -(2-5n) = -5n -3 -2+5n = -5<0 -----------ciąg malejacy