Question

Zbadaj ktore z podanych ciagow sa monotoniczne i okresl typ monotonicznosci ciagow.

a) an= 4n -3
b) bn= 5-2n
c)cn=n ⁴
d) dn= n²+n+2


prosze o szybka pomoc!!!

Answer 1

A(n-1)=4(n-1)-3=4n-4-3=4n-7
an=4n-3
a(n+1)=4(n+1)-3=4n+4-3=4n+1
jest to ciąg rosnący, ponieważ rośnie on o stałą liczbe czyli 4.


b(n-1)=5-2(n-1)=5-2n+2=-2n+7
bn=-2n+5
b(n+1)=5-2(n+1)=5-2n-2=-2n+3
jest to ciąg malejący o stałą wartość 2

c(n-1)=(n-1)do potęgi 4=(n-1)do2 x (n+1)do2=(n do2-2n+1)x(n do2+2n+1)=n do4+6ndo2+1 co do tego pewna nie jestem;/
c(n+1)=(n+1)do potęgi 4 i tego nie da się rozłożyć.


d(n-1)=(n-1)do pot.2+ (n-1) +2=
ndo 2 - 2n+1+n-1 +2=n do 2 -n+2
d(n+1)=ndo 2 +3n+4