Question

Zbadaj ciągłość funkcji

Answer 1

Najpierw sprawdzasz ciągłości odpowiednich funkcji:

zarówno 2x^2 oraz  3-x^2 jako takie, nie mają, żadnych punktów wyłączonych z dziedziny.

Jak widać po wartości x (z racji że obydwie funkcje są ciągłe) jedyny możliwy punkt nieciągłości jest dla x = 1.

Żeby funkcja była ciągła w danym punkcie granica lewostronna i prawostronna funkcji oraz jej wartość w tym punkcie musi być identyczna czyli musi być spełniona równość:

Czyli podana funkcja jest ciągła w danej dziedzinie.

Wizualizacja w załączniku