Question

Zaznaczone x, może być tylko odpowiedź bez działań

Answer 1

Odpowiedź:

zad 5

(2x - 1)(x + 1) - (x + 1)x² = 0

(x + 1)(2x - 1 - x²) = 0

- (x + 1)(x² - 2x + 1) = 0

- (x + 1)(x - 1)² = 0

x + 1 = 0 ∨ x - 1 = 0

x = - 1 ∨ x = 1

Odp: C

zad 7

x/(x - 1) = (x + 2)/3

założenie:

x - 1 ≠ 0

x ≠ 1

D: x ∈ R - {1}

x/(x - 1) = (x + 2)/3

3x = (x + 2)(x - 1)

3x = x² + 2x - x - 2

3x = x² + x - 2

x² + x - 3x - 2 = 0

x² - 2x - 2 = 0

a = 1 , b = - 2 , c = - 2

Δ = b² - 4ac = (- 2)² - 4 * 1 * (- 2) = 4 + 8 = 12

√Δ = √12 = √(4 * 3) = 2√3

x₁ = (- b - √Δ)/2a = (2 - 2√3)/2 = 2(1 - √3)/2 = 1 - √3

x₂ = (- b + √Δ)/2a = (2 + 2√3)/2 = 2(1 + √3)/2 = 1 + √3

x₁ + x₂ = 1 - √3 + 1 + √3 = 2

Odp: B

zad 8

3/(x² - 4) + 4x/(x - 2) = 0

założenie:

x² - 4 ≠ 0 ∧ x - 2 ≠ 0

(x + 2)(x - 2) ≠ 0 ∧ x - 2 ≠ 0

x ≠ - 2 ∧ x ≠ 2

D: x ∈ R - {- 2 , 2 }

Odp: B jest fałszywa

zad 14

(x - 2)/(4x² - 1) + x/(2x² - x)

założenie:

4x² - 1 ≠ 0 ∧ 2x² - x ≠ 0

(2x - 1)(2x + 1) ≠ 0 ∧ x(2x - 1) ≠ 0

2x - 1 ≠ 0 ∧ 2x + 1 ≠ 0 ∧ x ≠ 0 ∧ 2x - 1 ≠ 0

2x ≠ 1 ∧ 2x ≠ - 1 ∧ x ≠ 0 ∧ (2x - 1) ≠ 0

x ≠ 1/2 ∧ x ≠ - 1/2 ∧ x ≠ 0 ∧ x ≠ 1/2

D: x ∈ R - { - 1/2 , 0 , 1/2 }

Odp: A