Question

1.Podaj miejsca zerowe funkcji f:
a)f(x)= x²+4/x²+1
b)f(x)=4x-4

2. Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f:
a) f(x)= x²-4/x+2
b)f(x)=x²-4/x-2
c)f(x)=1+2x/4x-2
d)f(x)=x/√x+2


"/" zastępuje kreskę ułamkową.

Bardzo proszę o rozwiązanie.

Answer 1

Z.1
a) f(x) = [x² + 4]/[x² + 1]
Ta funkcja nie ma miejsca zerowego, bo x² + 4 > 0 dla każdego
x ∈ R.
b)
f(x) = 4x - 4
miejsce zerowe x1 = 1, bo f(1) = 4 - 4 = 0
z.2
a)
f(x) = [x² - 4]/[x +2]
Df = R - {-2}
miejsce zerowe x1 = 2, bo f(2) = 0
b)
f(x) = [x² - 4]/[x - 2]
Df = R - {2}
miejsce zerowe x1 = -2, bo f(-2) = 0
c)
f(x) =[1 +2x]/[4x -2]
Df = R - {1/2}
miejsce zerowe x1 = -1/2, bo f(-1/2) = 0
d)
f(x) =x /[√x + 2]
Df = ( 0; +∞ )
miejsce zerowe x1 = 0 , bo f(0) =0/2 = 0

Answer 2

1.a)x2 -1=0
x2=1
x=1
b)4x-4=0
4x=4
x=1
2,a)x2-4=0
x2=4
x=2
D=R {-2}
b)x2-4=0
x2=4
x=2
D=R{2}
c)4x-2=0
4x=2
x=2/4
D=R{-1,2}