Question

ZASTOSOWANIE FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNYCH
Czyli proszę o rozwiązanie zadań stosując funkcje sin, cos, tg, ctg. :)

1.W trapezie równoramiennym dłuższa podstawa ma długość 6cm, ramię ma długość √3, a kąt ostry ma miarę 30⁰. Oblicz długość przekątnej i pole trapezu.

2.Pole trapezu równoramiennego jest równe 39√3 cm². Ramię o długości 6√3 tworzy z podstawa kąt 30⁰. Oblicz długość obu podstaw tego trapezu.

3.Oblicz pole i obwód koła opisanego na prostokącie, w którym bok o długości 2√3 tworzy z przekątną bok o mierze 30⁰.

Dziękuję. :)

Answer 1

H-wysokosc trapezu
d-przekątna

sin30=h/√3 (√3)²=(√3/2)²+a²
½=h/√3 3=¾+a²
2h=√3 a²=3-¾
h=√3/2 a²=9/4
a=3/2
3/2*2=3
6-3=3-dlugosc drugiej podstawy
P=½*h*(a+b)=½*√3/2*(6+3)=√3/4*9=9√3/4 cm²

przekatna z pitagorasa (7.5)²+(√3/2)²=d