Question

zapisz wzór funkcji w postaci iloczynowej : y = -2(1-x)² + 1

Answer 1

 

y = -2(1-x)² + 1

 

-2(1-x)² + 1 = 0

(1-x)² = 0,5

|1-x| = √0,5 = √2/2

1-x = √2/2 ∨ 1-x = -√2/2

x = 1-√2/2 = (2-√2)/2 ∨ x = √2/2 - 1 = (√2-2)/2

 

y = 0 <=> x = (√2-2)/2 ∨ x = (2-√2)/2

 

postać iloczynowa:

 

y = a(x-x₁)(x-x₂)

 

y = -2[x-(√2-2)/2][x-(2-√2/2)]

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)

Answer 2

y=-2(1-x)²+1

y=-2(1-2x+x²)+1=-2+4x-2x²+1=-2x²+4x-1

-2x²+4x-1=0

Δ=4²-4*(-2)*(-1)=16-8=8

Postać iloczynowa funkcji ma postać:

0 votes Thanks 0