Question

zapisz wzór funkcji kwadratowej y=ax2+6x-8 w postaci kanonicznej, jeśli jej wykresen=m jest parabola o wierzchołku , którego pierwsza współrzędna jest równa xw:

a)xw=-3

b)xw=3

c)xw=-6

proszę o wytłumaczenie , nie jestem ciemniakiem , nie było mnie na lekcji i nie mam pojęcia jak się za to zabrać ;((

Answer 1

postać kanoniczna :

y=a(x-p)²+q      p,q - współrzędne wierzchołka

p(xw)=-b/2a

q(yw)=-Δ/4a=-(b²-4ac)/4a

 

a=?   b=6   c=-8

 

a)xw=p=-3

-b/2a=-3   <--- podstawiam i liczę a

-6/2a=-3   /*2a

   -6a=-6     /:(-6)

     a=1

q=-(36+32)/4=-68/4=-17  <--- liczę q

więc: y=(x-(-3))²+(-17)=(x+3)²-17   <---ostatecznie !!!

 

kolejne przykłady robię analogicznie:

 

b)xw=p=3

   -6/2a=3    /*2a

     6a=-6   /:6

      a=-1

q=-(36-32)/-4=-4/-4=1

więc: y=-(x-3)²+1  

c)

xw=p=-6

-6/2a=-6    /*2a

    -12a=-6   /:(-12)

      a=1/2

q=-(36+16)/(4*1/2)=-52/2=-26

więc:y=1/2(x-(-6))²+(-26)=1/2(x+6)²-26