Question

Zapisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej. Naszkicuj wykres funkcji f i podaj jej zbiór wartości.

f(x) = x²+6x

Answer 1

Y=x^2+6x
postać kanoniczna
y=(x-xw)^2+yw
można równanie przekształcić
x^2+6x=(x^2+6x+9)-9=(x+3)^2-9
xw=-3; yw=-9
albo obliczyć wg wzorów
xw=-b/2a=6/2=-3
yw=-Δ/4a=-(36-4*1*0)/4=-36/4=-9
zbiór wartości
Zbw=(-9,+∞)
dane do wykresu
a>0 ramiona paraboli w górę
x^2+6x=x(x+6)
x1=0; x2=-6
wierzchołek paraboli (-3,-9)