Zapisz układ równań pozwalający wyznaczyć współczynnik a i b równania kierunkowego prostej przechodzącej przez punkt P i Q. Rozwiąż ten układ i zapisz równanie prostej PQ.
a) P(2,1), Q(5,4)
b)P(-1,-3), Q(2,3)
c)P(-2,2), Q(4,-1)
Zapisz układ równań pozwalający wyznaczyć współczynnik a i b równania kierunkowego prostej przechodzącej przez punkt P i Q. Rozwiąż ten układ i zapisz równanie prostej PQ.
a) P(2,1), Q(5,4)
b)P(-1,-3), Q(2,3)
c)P(-2,2), Q(4,-1)
równanie prostej: y=ax+b
a) P(x=2, y=1), Q(x=5, y=4)
{1=2a+b |*(-5)
{4=5a+b |*2
{-5=-10a-5b
{8=10a+2b
3=-3b |:(-3)
b=-1
1=2a-1
2=2a |:2
a=1
PQ:y=x-1
b)P(x=-1, y=-3), Q(x=2, y=3)
{-3=-1a+b |*(-1)
{3=2a+b
{3=a-b
{3=2a+b
6=3a |:3
a=2
3=2-b
1=-b
b=-1
PQ:y=2x-1
c) P(x=-2, y=2), Q(x=4, y=-1)
{2=-2a+b |*(-1)
{-1=4a+b
{-2=2a-b
{-1=4a+b
-3=6a |:6
a=-1/2
2=-2*(-1/2)+b
2=1+b
b=1
PQ:y=-1/2x+1