Question

zapisz równanie okregu symetrycznego do okregu x^2+6x+y^2-4y+9 względem prostej o równaniun2x-4y+1=0

Answer 1

Równanie okręgu;

 

S=(-3, 2) - środek danego okręgu.

 

Prosta prostopadł do danej przechodząca przez S:

 

P- wspólny punkt tej prostej z daną prostą:

 

 

 

 

- punkt symetryczny do S względem danej prostej:

 

 

 

Z równości wektorów;

 

Równanie okręgu symetrycznego:

 

Punkt symetryczny można znaleźć wykorzystując fakt, że punkt P to środek odcinka