Question

zapisz liczbe w postaci potęg :

a) pierwiastek z 2 do potęgi 4 ( wynik to 2 do potęgi 2 )

błagam o obliczenie i krótkie wytłumaczenie :)

Answer 1

a)    ( √2)⁴ = (2^½)⁴ = 2^(½*⁴) = 2²

 

√2 zapisujemy jako 2 do potęgi ½, 

(2^½)⁴ = 2^(½*⁴) = 2²

Korzystamy z własności: (a^m)^n = a^mn

Answer 2

(√2)⁴ = (2¹/²)⁴ =2⁴/²= 2² 

zamiwniasz √ na potęgę ¹/² , pózniej liczysz  z wzoru (a^m)^n = a^m*n

 

lub

(√2)⁴ = √2*√2*√2*√2 = 2 *2 = 2²