Question

Zapisz liczbę dwucyfrową, w której x jest cyfrą dziesiątek, y jest cyfrą jedności. Oblicz, o ile zwiększy się ta liczba, jeżeli cyfrę dziesiątek zwiększymy o 1, a cyfrę jedności zmniejszy o 2. Jaki warunek muszą spełnić cyfry x i y, żeby zadanie było rozwiązywalne ?

Answer 1

x-dziesiątki

y-jedności

10x+y-liczba dwucyfrowa

(x+1)*10+y-2=10x+10+y-2=10x+y+8 <--zwiększyła się o 8

x,y należą do naturalnych dodatnich

Answer 2

Liczba dwucyfrowa wygląda tak:

xy

Jej wartość to 10x+y.

Po zmianach liczba ta zwiększy się o:

x+1 - nowa cyfra dziesiątek

y-2 - nowa cyfra jedności

10(x+1)+(y-2) - (10x+y)= 10x+10+y-2-10x-y = 8

Liczba zwiększyła się o 8.

Aby zadanie było rozwiązywalne, 0<x<9 (zauważ, że jeśli cyfrą dziesiątek będzie 9, to po zwiększeniu o 1 będzie to 10, a cyfra dziesiątek nie może być równa 10. x musi być większe od 0, aby była to cyfra dziesiątek.)

10>y>2 (jeśli cyfra jedności będzie równa 1 lub 0, to po odjęciu od niej 2 wynik będzie liczbą ujemną. y musi być mniejsze od 10)

Ponadto x i y są liczbami naturalnymi.