Zapisz liczbę dwucyfrową, w której x jest cyfrą dziesiątek, y jest cyfrą jedności. Oblicz, o ile zwiększy się ta liczba, jeżeli cyfrę dziesiątek zwiększymy o 1, a cyfrę jedności zmniejszy o 2. Jaki warunek muszą spełnić cyfry x i y, żeby zadanie było rozwiązywalne ?
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
x-dziesiątki
y-jedności
10x+y-liczba dwucyfrowa
(x+1)*10+y-2=10x+10+y-2=10x+y+8 <--zwiększyła się o 8
x,y należą do naturalnych dodatnich
Liczba dwucyfrowa wygląda tak:
xy
Jej wartość to 10x+y.
Po zmianach liczba ta zwiększy się o:
x+1 - nowa cyfra dziesiątek
y-2 - nowa cyfra jedności
10(x+1)+(y-2) - (10x+y)= 10x+10+y-2-10x-y = 8
Liczba zwiększyła się o 8.
Aby zadanie było rozwiązywalne, 0<x<9 (zauważ, że jeśli cyfrą dziesiątek będzie 9, to po zwiększeniu o 1 będzie to 10, a cyfra dziesiątek nie może być równa 10. x musi być większe od 0, aby była to cyfra dziesiątek.)
10>y>2 (jeśli cyfra jedności będzie równa 1 lub 0, to po odjęciu od niej 2 wynik będzie liczbą ujemną. y musi być mniejsze od 10)
Ponadto x i y są liczbami naturalnymi.