Zapisz jako potęge liczby 3 wyrażenie znajduje się poniżej po prosze o jak najdokładniejsze obliczen.... Question from @Sheareis

Sheareis @Sheareis

August 2022 1 15 Report

Zapisz jako potęge liczby 3 wyrażenie znajduje się poniżej po prosze o jak najdokładniejsze obliczenia

animaldk

Verified answer

Działania na potęgach.

Zapisz jako potęgę liczby 3 wyrażenie:

$\dfrac{3\cdot3^{\sqrt3}\cdot9^{\frac{3}{4}}\cdot27^{-1,5}}{81^{\frac{3}{4}}\cdot243^{\frac{3}{5}}}=3^{-7,5}$

Skorzystamy z twierdzeń:

$a^n\cdot a^m=a^{n+m}\\\\\dfrac{a^n}{a^m}=a^{n-m}\qquad\text{dla}\ a\neq0\\\\(a^n)^m=a^{n\cdot m}$

$\dfrac{3\cdot3^{\sqrt3}\cdot9^{\frac{3}{4}}\cdot27^{-1,5}}{81^{\frac{3}{4}}\cdot243^{\frac{3}{5}}}$

Zajmijmy się osobno licznikiem i mianownikiem, aby rozwiązanie było bardziej czytelne.

Licznik:

$3\cdot3^{\sqrt3}\cdot9^{\frac{3}{4}}\cdot27^{-1,5}=3\cdot3^{\sqrt3}\cdot(3^2)^{\frac{3}{4}}\cdot(3^3)^{-\frac{3}{2}}=3\cdot3^{\sqrt3}\cdot3^{2\cdot\frac{3}{4}}\cdot3^{3\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)}$

zapiszmy teraz tylko działania na wykładnikach:

$1+\sqrt3+\dfrac{3}{2}-\dfrac{9}{2}=\dfrac{2}{2}+\dfrac{2\sqrt3}{2}+\dfrac{3}{2}-\dfrac{9}{2}=\dfrac{2+2\sqrt3+3-9}{2}=\dfrac{2\sqrt3-4}{2}=\sqrt3-2$

Czyli licznik jest równy:

$\boxed{3^{\sqrt3-2}}$

Mianownik:

$81^{\frac{3}{4}}\cdot243^{\frac{3}{5}}=(3^4)^{\frac{3}{4}}\cdot(3^5)^{\frac{3}{5}}=3^{4\cdot\frac{3}{4}}\cdot3^{5\cdot\frac{3}{5}}}=3^3\cdot3^3=3^{3+3}$

$\boxed{3^6}$

Czyli mamy:

$\dfrac{3\cdot3^{\sqrt3}\cdot9^{\frac{3}{4}}\cdot27^{-1,5}}{81^{\frac{3}{4}}\cdot243^{\frac{3}{5}}}=\dfrac{3^{\sqrt3-2}}{3^6}=3^{\sqrt3-2-6}=3^{\sqrt3-8}$

$\huge\boxed{\dfrac{3\cdot3^{\sqrt3}\cdot9^{\frac{3}{4}}\cdot27^{-1,5}}{81^{\frac{3}{4}}\cdot243^{\frac{3}{5}}}=3^\sqrt3-8}$

2 votes Thanks 2

Opisz wpływ zmian pogody na gospodarke.

Answer

Sheareis September 2019 | 0 Replies

Oblicz wartości liczvowe wyrażeń A) 3(2 do potęgi 2-22+3)-2(2 do potęgi 2-52-1)= B) 0,1(20,1(-2))(-10)(0,1-20,1*(-10)+0,1do potęgi 2=

Answer

Sheareis September 2019 | 0 Replies

Omów działania na froncie zachodnim. Omów działania na froncie wschodnim. I woj św pomocy!

Answer

Sheareis September 2019 | 0 Replies

Wybierz poprawne uzupelnienia zdan. Wysokościomierz najbardziej przyda się A / B / C. Jednym z głównych elementów Wysokościomierza jest D / E/ F. A. Kierowcy rajdowemu B. Lekkoatlecie w skoku o tyczce C. Skoczkowi spadochronowemu D. Barometr E. Higrometr F. Termometr

Answer

Sheareis September 2019 | 0 Replies

Uzupelnij notatkę. Jaka może być tęsknota? Niewyslowiona,....................... Tęsknotą człowiek bywa: Szarpany,............... TĘSKNOTA inaczej:............... Tęsknota może: W kimś się budzić,.......... Kogoś........... Tęsknić mozna: Za............. Do............

Answer

Sheareis September 2019 | 0 Replies

Oblicz ile trzeba dostarczyć ciepła do 2kg lodu o temperaturze 0stopni aby zmienić go w wodzie i temperaturze 10stopni. Q=mCt Q=mCww trójkąt Tw

Answer

Sheareis September 2019 | 0 Replies

Oblicz: (2/3pierwiastek pod pierwiastkiem 6)do potęgi 2=?

Answer

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Verified answer

Działania na potęgach.

Licznik:

Mianownik:

Opisz wpływ zmian pogody na gospodarke.

Oblicz wartości liczvowe wyrażeń A) 3(2 do potęgi 2-22+3)-2(2 do potęgi 2-52-1)= B) 0,1(20,1(-2))(-10)(0,1-20,1*(-10)+0,1do potęgi 2=

Omów działania na froncie zachodnim. Omów działania na froncie wschodnim. I woj św pomocy!

Wybierz poprawne uzupelnienia zdan. Wysokościomierz najbardziej przyda się A / B / C. Jednym z głównych elementów Wysokościomierza jest D / E/ F. A. Kierowcy rajdowemu B. Lekkoatlecie w skoku o tyczce C. Skoczkowi spadochronowemu D. Barometr E. Higrometr F. Termometr

Uzupelnij notatkę. Jaka może być tęsknota? Niewyslowiona,....................... Tęsknotą człowiek bywa: Szarpany,............... TĘSKNOTA inaczej:............... Tęsknota może: W kimś się budzić,.......... Kogoś........... Tęsknić mozna: Za............. Do............

Chigiena układu wydalniczego.

Pomocy! zadania które są nie uzupełnione KLASA 8

KLASA 8 MATEMATYKA Uzupełnij: pierwiastek = 1/4 pierwiastek = 0,1 pierwiastek nad pierwiastkiem 3 = - 5

Oblicz ile trzeba dostarczyć ciepła do 2kg lodu o temperaturze 0stopni aby zmienić go w wodzie i temperaturze 10stopni. Q=mCt Q=mCww trójkąt Tw

Oblicz: (2/3pierwiastek pod pierwiastkiem 6)do potęgi 2=?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Verified answer

Działania na potęgach.

Licznik:

Mianownik:

Opisz wpływ zmian pogody na gospodarke.

Oblicz wartości liczvowe wyrażeń A) 3(2 do potęgi 2-2*2+3)-2(2 do potęgi 2-5*2-1)= B) 0,1(2*0,1*(-2))*(-10)(0,1-2*0,1*(-10)+0,1do potęgi 2=

Omów działania na froncie zachodnim. Omów działania na froncie wschodnim. I woj św pomocy!

Wybierz poprawne uzupelnienia zdan. Wysokościomierz najbardziej przyda się A / B / C. Jednym z głównych elementów Wysokościomierza jest D / E/ F. A. Kierowcy rajdowemu B. Lekkoatlecie w skoku o tyczce C. Skoczkowi spadochronowemu D. Barometr E. Higrometr F. Termometr

Uzupelnij notatkę. Jaka może być tęsknota? Niewyslowiona,....................... Tęsknotą człowiek bywa: Szarpany,............... TĘSKNOTA inaczej:............... Tęsknota może: W kimś się budzić,.......... Kogoś........... Tęsknić mozna: Za............. Do............

Chigiena układu wydalniczego.

Pomocy! zadania które są nie uzupełnione KLASA 8

KLASA 8 MATEMATYKA Uzupełnij: pierwiastek = 1/4 pierwiastek = 0,1 pierwiastek nad pierwiastkiem 3 = - 5

Oblicz ile trzeba dostarczyć ciepła do 2kg lodu o temperaturze 0stopni aby zmienić go w wodzie i temperaturze 10stopni. Q=m*Ct Q=m*Cww trójkąt Tw

Oblicz: (2/3pierwiastek pod pierwiastkiem 6)do potęgi 2=?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Oblicz wartości liczvowe wyrażeń A) 3(2 do potęgi 2-22+3)-2(2 do potęgi 2-52-1)= B) 0,1(20,1(-2))(-10)(0,1-20,1*(-10)+0,1do potęgi 2=

Oblicz ile trzeba dostarczyć ciepła do 2kg lodu o temperaturze 0stopni aby zmienić go w wodzie i temperaturze 10stopni. Q=mCt Q=mCww trójkąt Tw