Question

Zapisz , jaki przedział lub jaka suma przedziałów jest zbiorem rozwiązań nierówności

a.

|x+1| <4

b.

|x-3| ≥ 2

c.

|x-1| ≤ 5

d.

|x+5| > 3

proszę rozwiązań nierówności i zapisać w postaci takiej xe ( x należy....)

Answer 1

|x+1| < 4

x+1 < 4 ∧ x + 1 > -4

x < 3 ∧ x > -5

 

x ∈ (-5; 3)

 

 

|x-3| ≥ 2

x-3≥ 2 ∨ x - 3 ≤ -2

x ≥ 5 ∨ x ≤ 1

 

x ∈ (-oo; 1> U <5; +oo)

 

 

 

|x-1| ≤ 5

x-1 ≤ 5 ∧ x - 1 ≥ -5

x ≤ 6 ∧ x ≥ -4

 

x ∈ <-4; 6>

 

 

|x+5| > 3

x + 5 > 3 ∨ x + 5 < -3

x > -2 ∨ x < -8

 

x ∈ (-oo; -8) U (-2; +oo)

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)

 

 

 

Answer 2

|x+1| <4

x+1<4 ∧ x+1>-4

x<4 ∧x>-5

xe (-5,4)

 

|x-3| ≥ 2

x-3≥2 ∨ x-3≤-2

x≥5 ∨ x≤1

xe(-∞,1>U<5,∞)

|x-1| ≤ 5

x-1≤5 ∧ x-1≥-5

x≤6 ∧ x≥-4

xe <-4,6>

 

|x+5| > 3

x+5>3 ∧ x+5<-3

x>-3 ∧ x<8

 

xe(-3,8)