Question

Zamien roznice na iloczyny:

a) x² - 1
b) 4 - a²
c) m² - 16
d) 169 - b²
e) y² - 144
f) 25y² - 9
g) 36 - 49x²
h) 64a² - 121
i) 16n² - 196
j) 9x² - 81y²
k) 4a² - 16b²
l) 225m² - 36n²
ł) 256x² - 25y²

Przekształć roznice na iloczyny:

a) 6 ¼ x² - 9y²
b) y⁶ - 4z⁴
c) 2,25x² - 0,09y²z²
d) 0,16x² - 0,04y²
e) 0,01a² - 0,25b²
f) (x≥0, y≥0)
g) 7 - r⁸
h)3x⁴ - y⁴
i) x²y²z² - 1
j) 121x⁴y⁴ - 144a²b²
k) 2x²y⁴z⁶ - 9m⁸

Answer 1

a) x² - 1 = (x+1)(x-1)
b) 4 - a² = (2+a)(2-a)
c) m² - 16 = (m-4)(m+4)
d) 169 - b² = (13-b)(13+b)
e) y² - 144 = (y-12)(y+12)
f) 25y² - 9 = (5y-3)(5y+3)
g) 36 - 49x² = (6-7x)(6+7x)
h) 64a² - 121 = (8a+11)(8a-11)
i) 16n² - 196 = (4n-11)(4n+11)
j) 9x² - 81y² = (3x-9y)(3x+9y)
k) 4a² - 16b² = (2a-4b)(2a+4b)
l) 225m² - 36n² = (15m-6n)(15m+6m)
ł) 256x² - 25y² = (16x-5y)(16x+5y)

Answer 2

W kazdym przykladzie trzeba uzyc wzoru skroconego mnozenia : a²-b²=(a-b)(a+b)

a)(x-1)(x+1)
b)(2-a)(2+a)
c)(m-4)(m+4)
d)(13-b)(13+b)
e)(y-12)(y+12)
f)(5y-3)(5y+3)
g)(6-7x)(6+7x)
h)(8a-11)(8a+11)
i)(4n-14)(4n+14)
j)(3x-9y)(3x+9y)
k)(2a-4b)(2a+4b)
l)(15m-6n)(15m+6n)
ł)(16x-5y)(16x+5y)


a)(5/2x-3y)(5/2x+3y)
b)(y³-2z²)(y³+2z²)
c)(1,5x-0,3yz)(1,5x+0,3yz)
d)(0,4x - 0,2y)(0,4x + 0,2y)
e) (0,1a - 0,5b)(0,1a - 0,5b)
f) (√x- √y)(√x+ √y) to co jest pod pierwiastkiem zawsze musi byc wieksze lub rowne zero, wiec mozna zrobic z tego iloczyn
g) (√7 - r⁴)(√7 + r⁴)
h)(√3x² - y²)(√3x² + y²)
i) (xyz - 1)(xyz + 1)
j) (11x²y² - 12ab)(11x²y² +12ab)
k) (√2x²y²z³ - 3m⁴)(√2x²y²z³ + 3m⁴)