Question

Zamien na ułamiki zwykłe z obliczeniami
a) -2,(7)
b) 2,24
c) 3,(15)
d) 11,(3)
e) 0,1(5)
f) -2,0(1)
g) -7,(8)
h) 13,2(4)
i) 5,3(2)
j) 17,(5)
k)1,2(6)
l) 3,2(9)

Answer 1

A) -2(7)
x=-2,7777.../*100
100x=-277,777..
100x-x=-277,777...-(-2,777...)
99x=-279
x=-279/99=-93/33=-31/11 (w ułamkach zwykłych)

b) 2,(24)
x=2,242424.../*100
100x=224,242424...
100x-x=224,242424...-2,242424...
99x=222
x=222/99=74/33 w ułamku

c) 3,(15)
x=3,151515../*100
100x=315,1515...
100x-x=315,1515...-3,1515...
99x=312
x=312/99=104/99 (w ułamku)

d) 11,(3)
x=11,3333..../*100
100x=1133,333...
100x-x=1133,333...-11,3333...
99x=1122
x=1122/99=374/33 (w ułamku)

e) 0,1(5)
x=0,1555.../*10
10x=1,555.../*10
100x=15,555...
100x-10x=15,555...-1,555...
90x=14
x=14/90=7/45 (w ułamku)

f) -2,0(1)
x=-0,01111.../*10
10x=-20,1111.../*10
100x=-201,111...
100x-10x=-201,111...-(-20,1111...)
90x=-221
x=-221/90 (w ułamku)

g) -7,(8)
x=-7,8888.../*100
100x=-788,888...
100x-x=788,888...-(-7,888...)
99x=-795
x=-795/99=-265/33 (w ułamku)

h) 13,2(4)
x=13,2444.../*10
10x=132,444.../*10
100x=1324,444...
100x-10x=1324,444...-132,444....
90x=1192
x=1192/90=596/45 (w ułamku)

i) 5,3(2)
x=5,3222.../*10
10x=53,222.../*10
100x=532,222...
100x-10x=532,222...-53,222...
90x=479
x=479/90 (w ułamku)

j) 17,(5)
x=17,555.../*100
100x=1755,55...
100x-x=1755,55-17,55...
99x=1738
x=1738/99 (w ułamku)

k) 1,2(6)
x=1,26666.../*10
10x=12,666.../*10
100x=126,666...
100x-10x=126,666...-12,666...
90x=114
x=114/0=57/45=19/15 (w ułamku)

l) 3,2(9)
x=3,2999.../*10
10x=32,999.../*10
100x=329,999...
100x-10x=329,999...-3,999...
90x=326
x=326/90=163/45 (w ułamku)

Pozdrawiam. :D