Question

Zamien na postac kanoniczna ​

Answer 1

Odpowiedź:
Postać kanoniczna tej funkcji to:
y = ½(x - 1)² + ½

Szczegółowe wyjaśnienie:
y = ½ x² - x + 1

Jest to postać ogólna funkcji kwadratowej.
Aby zamienić na postać kanoniczną funkcji obliczam deltę :
a = ½ ,b = - 1 ,c = 1
∆ = b² - 4ac
∆ = (-1)² - 4 * ½ * 1 = 1 - 4/2 = 1 - 2 = - 1

Obliczam współrzędne wierzchołka :
W = (p,q)

p = -b/2a
p = 1/(2 * ½) = 1/1 = 1

q = -∆/4a
q = 1/(4 * ½) = 1/(4/2) = ½

Postać kanoniczna funkcji kwadratowej wyraża się wzorem:
y = a(x - p)² + q

Podstawiam dane do wzoru:
y = ½ (x - 1)² + ½