Question

Zadanko dla znudzonych :D

Pani Justynka podzieliła wstążkę o długości 180cm w stosunku 3:7:8. Oblicz jaką długość ma każda z części? Zapisz obliczenia.




a) Czy pani Justynce wystarczy suma długości odcinków na ozdobienie krawędzi pudełka w kształcie sześcianu o długości boku 15cm? zapisz obliczenia.




b) Oblicz objętość, pole całkowite i ilość powietrza, która zmieści się w pudełku (wynik podaj w litrach). Zapisz obliczenia.



Miłej pracy!

Answer 1

Odpowiedź:

Pani Justynka ma wstążkę o długości 180 cm podzieloną w stosunku 3:7:8

3x + 7x + 8x = 180 cm

18x = 180 cm   /÷18

x = 10 cm czyli wstążka jest podzielona na części o długościach:

3×10 cm = 30 cm

7×10 cm = 70 cm

8×10 cm = 80 cm

a)

15 cm  - krawędź sześcianu , wiemy że ma on ich 12 czyli

12 × 15 cm = 180 cm

a wiemy z zadania , że długość wstążki to 180 cm czyli wystarczy na ozdobienie krawędzi sześcianu.

b)

Sześcian to graniastosłup, którego wszystkie ściany są kwadratami.

a - krawędź sześcianu

V = a³        - objętość sześcianu

Pc = 6×a²  - pole całkowite sześcianu

a = 15 cm   ∧ 1 dm = 10 cm   ⇒  a = 1,5 dm

V = a³   ∧  a = 1,5 dm

            ↓

V = (1,5)³ dm³

V = 3,375 dm³

1 litr to 1 dm³ ⇒  w sześcianie zmieści się  3,375 l

Pc = 6×a²  ∧ a = 1,5 dm

               ↓

Pc = 6 × (1,5)² dm²

Pc = 6 × 2,25 dm²

Pc = 13,5 dm²  lub   Pc = 1 350 cm²

Answer 2

Odpowiedź:

Obliczam długość każdej części wstążki :

3 + 7 + 8 = 18

180 cm : 18 = 10 cm

Pierwsza część :

3 * 10 cm = 30 cm

Druga część :

7 * 10 cm = 70 cm

Trzecia część:

8 * 10 = 80 cm

a)

Sześcian ma 12 krawędzi, po 15 cm każda, więc suma jego krawędzi wynosi :

12 * 15 cm = 180 cm

Suma długości odcinków to 180 cm , więc pani Justynce wystarczy na ozdobienie tego pudełka.

b)

Obliczam objętość sześcianu:

V = a³

V = 15 ³ = 15 * 15 * 15 = 3375 cm³

Obliczam pole powierzchni całkowitej :

Pc = 6 * a²

Pc = 6 * 15² = 6 * 225 = 1350 cm²

Obliczam ilość powietrza, które zmieści się w pudełku :

V = 3375 cm³ = 3375 : 1000 = 3,375 dm³

1 l = 1 dm³

1 dm³ = 1000 cm³

3,375 dm³ = 3,375 l

Odp : w tym pudełku zmieści się 3,375 litra powietrza.