Question

1.Wiedząc że proste AC i DB są równoległe (rys.41) oraz że
a)|OA|= 4 |OC|= 3 |AB|= 1,6 oblicz |CD|
b)|OD|= 4,8 |OA|= 2 |AB| = 4

oblicz |OC|
c)|OB|= 5 |OA|= 4,5 |CD| = 2 oblicz |OD|

rys.

http://img249.imageshack.us/img249/8708/zadaniezmatykaty.jpg

Bardzo bym prosił o rozwiązanie tego zadania

Answer 1

Korzystamy z tw. Talesa

a)|OA|= 4

|OC|= 3

|AB|= 1,6

oblicz |CD|

Mamy

IOAI/IABI= IOCI/ICDI

4/1,6= 3/ICDI

4ICDI=3*1,6

4ICDI=4,8

ICDI= 4,8/4= 1,2

Odp. ICDI=1,2

b)

|OD|= 4,8

|OA|= 2

|AB| = 4

oblicz |OC|

Mamy

IOCI/IODI= IOAI/OBI, IOBI=IOAI+IABI

IOCI/4,8= 2/(2+4)

IOCI/4,8= 2/6

6IOCI= 2*4,8

IOCI= 9,6/6= 1,6

Odp.IOCI=1,6

c)

|OB|= 5

|OA|= 4,5

|CD| = 2

oblicz |OD|

Mamy

IOCI/(ODI=IOAI/IOBI

(IODI-ICDI)/IODI=IOAI/IOBI

(IODI-2)/IODI= 4,5/5

5(IODI-2)=4,5IODI

5IODI-10=4,5IODI

5IODI-4,5IODI=10

0,5IODI=10/:0,5

IODI=20

Odp. IODI=20