Question

Zadanie:

Obwód trójkąta równoramiennego wynosi 26 cm. Gdy podstawę skrócimy o 20%, a każde z ramion wydłużymy o 2 cm., to obwód trójkąta zwiększy się o 2 cm. Oblicz długości boków tego trójkąta.

PS Musi wyjść, że podstawa ma 10 cm, a ramiona 13 cm. :)

Możecie liczyć na naj! :)

Answer 1

a-ramię
c-podstawa
podstawa skrócona o 20 procent = c - 20%c = c - 20/100 c = c - 2/10 * c
ramię wydłużone o 2 a+2
tworzymy układ równań
2a+c=26
c-0,2*c + 2*(a+2) = 26 + 2

c=26 - 2a
0,8c + 2a+4 = 28

podstawiamy za c to co w pierwszym równaniu

0,8(26-2a) + 2a + 4 = 28
20,8 - 1,6 a + 2a + 4 = 28
24,8 +0,4a = 28 // - 24,8
0,4a = 3,2 //:0,4
a = 8

ramię ma długość 8
podstawiając, za a=8 otrzymamy podstawę
c = 26 - 2*a = 26 - 2 * 8 = 26 - 16 = 10

Answer 2

L=26

x-dł.podstawy

y-dł. ramienia

 

x+2y=26

0,8x+2(y+2)=26+2

 

x=26-2y

0,8(26-2y)+2y+4=28

 

x=26-2y

20,8-1,6y+2y+4=28

 

x=26-2y

0,4y=3,2

 

x=26-2y

y=8

 

x=26-2*8

y=8

 

x=10

y=8

 

Podstawa ma długość 10cm, a ramię 8cm.

 

Pozdrawiam.