Question

zadanie1.

z prostokatnego arkusza kartonu o wymiarach 20x10 odcinamy w rogach cztery jednakowo kwadraty o boku x i składamy pudełka.

a) zapisz w postaci sumy algebraicznej wzór na objetosć pudełka.

b)oblicz tę objetosć dla x=2 i dla x=4

c)oblicz wartość otrzymanej sumy algebraicznej dla x=5.

zinterpunktuj wynik.

załocznik;) do tego zadania

zadanie2.

a) wykaz, że dla dowolnej wartości zmiennej x wartość liczbowa wyrażenia (x-6)(x+8)-2(x-25) jest dodatnia.

Answer 1

zad. 1

a) V= a razy b razy c

a= 20 - 2x

b= 10- 2x

c= x

V= (20-2x)(10-2x) razy x = (200 - 40x - 20x + 4x) razy x = 200x - 40xdo kwadratu - 20x do kwadratu + 4x do potęgi trzeciej

b) V1= 200x - 60x do kwadratu + 4 do potęgi trzeciej=  400 - 60 razy 4 + 4 razy 8= 400 - 240 + 32= 128

 

V2= 200 razy 4 - 60 razy 16 + 4 razy 84= 800 - 960 + 336= -160 + 336= 176

 

c) bok nie może miec 5, ponieważ w tym wypadku nie da się złoży pudełka.

 

2.

a) (x-6)(x+8) -2(x-25)= x do potęgi drugiej + 8x - 6x - 48 - 2x + 50= x do potęgi drugiej + 2

 

Jeżeli jakaś liczba jest do potęgi 2, to każda liczba, jaka będzie podstawiana, będzie dodatnia.

 

b) n(n+2)-(n-7)(n-5)= n do potęgi drugiej + 2n - n do potęgi drugiej + 5n + 7n - 35 = 14n - 35

 

14n:7= 2n

-35:7= -5

 

Liczba 14 i 35 dzielą się przez 7.

 

Mam nadzieję, że pomogłam ;)