Question

Zadanie1
Oblicz pole trapezu , ktorego podstawy maja 35cm i 10cm a dlugosc ramion wynosza 20 cm i 15 cm .
zadanie2

wycinek kola o kacie 40stopni ma pole rowne 4pi cmKwadratowych
jaka dlugosc ma luk tego wycinka . ?

zadanie3

przeciwprostokatna trojkata prostokatnego , rownoramiennego ma dlugosc 10cm . obliczx pole i obwod tego trojkata . ?
zadanie4
z3 trojkatow rownobocznychzbudowano trapez o polu dwanascie pierwiastkow z trzech . jaka jest wysokosc tego trapezu ? oblicz obwod tego trapezu

Blagam co kto moze . ;[[ .

Answer 1

Zadanie1

 

a=10cm
b=35cm
czyli jest to trapez np prostokatny to opuszczamy jego wysokosc na podstawe i wychodzi nam kwadrat..
czyli 10 cm I_I
mamy z reszty trójkat prostokatny czyli liczymy z twierdzenia pitagorasa wysokosc h
czyli 25do kwadratu + bdo kwadratu = 20do kwadratu
625+ b2=400
b2=625-400=225
b=pierwiastek z 225
b=15
P=0,5*(a+b)* h= 0,5* (10+35)* 15= 337,5 cm do kwadratu :)

 

Zadanie2

 

Szukane:
Długość łuku - ?

Dane:
Kąt wycinka - 40 stopni,
Pole wycinka - 4π.

Wzór na długość łuku wycinka :
l=π[α/180stopni]*r,

Wzór na pole wycinka:
P=π[α/360stopni]*r²
Czyli mamy:
4π=π[40stopni/360stopni]*r² / : π
4=(1/9)*r²
r²=36
r=6

Podstawiamy promien do wzoru:
l=π(α/180)*r
l=π40/180*6
l=π40/30
l=4/3π

 

Zadanie3

 

10^2 = 2a^2 100 = 2a^2 / :2 50 = a^2 a = pierwiastek z 50 = 5 pierwiastków z 2 L = 10 + 2 x (5 pierwiastków z 2) L = 10 + 10pierwiastków z 2 P = 1/2 x 5pierwiastków z 2 x 5pierwiastków z 2 P = 1/2 x 25 x 2 P = 25cm^2

 

Zadanie4

 

Wzór na pole trapezu to (a+b)h/2.
Jeśli trapez składamy z trzech trójkątów równobocznych, to wiemy, że jest równoramienny, a jedna jego podstawa jest dwa razy większa od drugiej. Krótszą podstawę oznaczamy jako x, dłuższą 2x.
Tak więc:
(x+2x)h/2=12 pierwiastków z 3
po pomnożeniu obu stron równania otrzymujemy:
3x*h = 24 pierwiastki z 3
Aby obliczyć wysokość należy ponownie przekształcić wzró, tym razem dzieląc obie strony równania przez 3x.
Otrzymujemy:
h=24 pierwiastki z 3/3x
Współczynnik obok x (powinien znajdować się w mianowniku ułamka), czli 3 skraca się z 24. Na koniec otrzymujemy:
h=8 pierwiastków z 3/x