MrPolygon
Obliczenia, które są widoczne na zdjęciu, podchodzą pod kryterium d'Alemberta. Należy tylko wyliczyć granicę otrzymanego wyrażenia (ciągu) przy .
Mamy:
Wartość ułamka dąży do zera, gdyż stopień wielomianu w mianowniku jest większy od stopnia wielomianu w liczniku (można klasycznie podzielić licznik i mianownik przez ). Na mocy kryterium d'Alemberta szereg jest więc zbieżny (bo otrzymaliśmy granicę mniejszą od 1).
Mamy:
Wartość ułamka dąży do zera, gdyż stopień wielomianu w mianowniku jest większy od stopnia wielomianu w liczniku (można klasycznie podzielić licznik i mianownik przez ). Na mocy kryterium d'Alemberta szereg jest więc zbieżny (bo otrzymaliśmy granicę mniejszą od 1).