Question

Zadanie z wahadłem.
zadania w załączniku.

Answer 1

L=0,5 m; α=60⁰
wysokość h
h=L-Lcosα=L(1-cosα)
h= 0,5*(1-0,5)=0,25 m 
energia potencjalna zmienia się na kinetyczną
 Ep=Ek 
mgh=mv^2/2
11.1 
v=√2gh 
v= √(2*9,81*0,25)=2,2147 m/s 
11.2 
T=2π√(L/g) 
T= 2*π*√(0,5/9,81)=1,4185 s
f=1/T= 1/2*π*(0,5/9,81)^0,5=0,705 Hz 
11.3 
równanie ruchu harmonicznego 
x=Asin(ωt+α)
amplituda
A=h=L(1-cosα) 
ω=2πf 
x=L(1-cosα)*sin(2πft+π/2)   
x= 0,5*(1-0,5)*sin(2*π*0,705*7+π/2)=0,23 m 
sprawdzenie dla t=T
 x=h powinno wynosić 0,25 m
 x= 0,5*0,5*sin(2*180*0,705*1,4185+180/2)=0,2499 
x=0,25 m 
11.4
f=1 Hz 
T=2π√(L/g)
1/f=2π√(L/g)
 √(L/g)=1/2πf 
L=g/(2πf)^2
 L= 9,81/(2*π*1)^2
 L=0,2485 m