platon1984
Najpierw wykres T(l). Są to czarne punkty z zaznaczonymi niepewnościami pomiarowymi. Czerwona krzywa to dopasowanie teoretyczne. Ja po prostu obliczyłem współczynniki tej krzywej, ale Ty tego robić nie musisz.
Trzeba jednak wyznaczyć g. Z takiego wykresu jak mój można to zrobić, ale raczej nie na poziomie szkolnym. Można jednak wykonać pewien trick.
Nasza teoria mówi, że zależność powinna być następująca: jak podniesiemy stronami do kwadratu: dostajemy w ten sposób równanie prostej,a prostą zawsze łatwiej jest dopasować (mój drugi rysunek).
Prostą można dopasować metodą "na oko" jest bardzo szkolna więc trochę głupia. Albo korzystając z metody najmniejszych kwadratów. Profesjonalnie nie powinno się tego robić, lecz ja w dopasowaniu zaniedbam niepewność zmiennej x (inaczej problem robi się mocno nieliniowy)
gotowy wzór to: i jest to niepewność i-tego pomiaru
po tzw. prostych przekształceniach (w zasadzie podstawieniach) dostajemy co odpowiada
niepewność wyznaczenia g można albo obliczyć (wychodzi ok. 0.009m/s^2), albo oszacować próbując znaleźć krzywą o największym i najmniejszym nachyleniu, a przechodzącą przez słupki niepewności.
pozdrawiam
--------------- "non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"
Trzeba jednak wyznaczyć g. Z takiego wykresu jak mój można to zrobić, ale raczej nie na poziomie szkolnym. Można jednak wykonać pewien trick.
Nasza teoria mówi, że zależność powinna być następująca:
jak podniesiemy stronami do kwadratu:
dostajemy w ten sposób równanie prostej,a prostą zawsze łatwiej jest dopasować (mój drugi rysunek).
Prostą można dopasować metodą "na oko" jest bardzo szkolna więc trochę głupia. Albo korzystając z metody najmniejszych kwadratów.
Profesjonalnie nie powinno się tego robić, lecz ja w dopasowaniu zaniedbam niepewność zmiennej x (inaczej problem robi się mocno nieliniowy)
gotowy wzór to:
i jest to niepewność i-tego pomiaru
po tzw. prostych przekształceniach (w zasadzie podstawieniach) dostajemy
co odpowiada
niepewność wyznaczenia g można albo obliczyć (wychodzi ok. 0.009m/s^2), albo oszacować próbując znaleźć krzywą o największym i najmniejszym nachyleniu, a przechodzącą przez słupki niepewności.
pozdrawiam
---------------
"non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"