Question

Zadanie w załączniku. Wahadło . Zadanie 7

Answer 1

Najpierw wykres T(l). Są to czarne punkty z zaznaczonymi niepewnościami pomiarowymi. Czerwona krzywa to dopasowanie teoretyczne. Ja po prostu obliczyłem współczynniki tej krzywej, ale Ty tego robić nie musisz.

Trzeba jednak wyznaczyć g. Z takiego wykresu jak mój można to zrobić, ale raczej nie na poziomie szkolnym. Można jednak wykonać pewien trick.

Nasza teoria mówi, że zależność powinna być następująca:

jak podniesiemy stronami do kwadratu:

dostajemy w ten sposób równanie prostej,a prostą zawsze łatwiej jest dopasować (mój drugi rysunek).

Prostą można dopasować metodą "na oko" jest bardzo szkolna więc trochę głupia. Albo korzystając z metody najmniejszych kwadratów.
Profesjonalnie nie powinno się tego robić, lecz ja w dopasowaniu zaniedbam niepewność zmiennej x (inaczej problem robi się mocno nieliniowy)

gotowy wzór to:


i jest to niepewność i-tego pomiaru

po tzw. prostych przekształceniach (w zasadzie podstawieniach) dostajemy

co odpowiada


niepewność wyznaczenia g można albo obliczyć (wychodzi ok. 0.009m/s^2), albo oszacować próbując znaleźć krzywą o największym i najmniejszym nachyleniu, a przechodzącą przez słupki niepewności.

pozdrawiam

 ---------------
"non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"