Question

Zadanie z pochodnych w załączniku wraz z odpowiedziami jakie powinny wyjść:)

Answer 1

1)
( 3x¹⁰⁰+4x²+1)/x⁹⁹=3x+4x⁻⁹⁷+1x⁻⁹⁹
(3x+4x⁻⁹⁷+1x⁻⁹⁹) ' = 3 - 388 x⁻⁹⁸ -99x⁻¹⁰⁰=3- 388/x⁹⁸ - 99/x¹⁰⁰=
jesli chcesz miec taki wynik jak w odp. to to jest równe ( do wspólnego mianownika) = 3- (388x²/x¹⁰⁰+99/x¹⁰⁰)=3-( 388x²+99)/x¹⁰⁰

2)
twój przykład musisz napisac w postaci e do potęgi 1/sinx lnx i wtedy policzyc pochodną, a więc

(e do potęgi 1/sinx* lnx ) ' = e do potęgi 1/sinx * lnx * ( lnx/sinx)' =
x do potęgi 1/sinx * [ 1/x*sinx - lnx * cosx]/sin²x =
x do potęgi 1/sinx * [ sinx/x - lnx * cosx]/sin²x =
x do potęgi 1/sinx * [ (sinx -x lnx * cosx)/x]/sin²x =
x do potęgi 1/sinx * (sinx/ xsin²x - x lnx * cosx/xsin²x =
x do potęgi 1/sinx * (1/ xsinx - x lnx * ctgx/xsinx =
x do potęgi 1/sinx * (1 - x lnx * ctgx)/xsinx