Question

Zadanie z matematyki rozszerzonej! Pilne.​

Answer 1

Odpowiedź:

skorzystamy z twierdzenia cosinusów w postaci:

KL² = KF² + FL² - 2*KF*FL*cos(KFL)

KL tworzy z CK (połowa AC) i CL (połowa BC) trójkąt prostokątny, więc:

KL² = CK² + CL² => KL = 10

Aby wyliczyć boki KF i FL potrzebna jest wysokość graniastosłupa (h), która jest 2 razy większa od przeciwprostokątnej ABC (bok AB)

AB² = AC² + BC² => AB = 20

W takim razie h = 2*20 = 40 = CF

Mamy 2 trójkąty prostokątne: CFK i CFL

KF² = CK² + CF² = 1636

FL² = CL² + CF² = 1664

Podstawiamu do twierdzenia

2*KF*FL*cos(KFL) = KF² + FL² - KL² = 3200

KF*FL*cos(KFL) = 1600

cos(KFL) = =

wynik wyszedł bardzo dziwny także może coś jest źle w obliczeniach albo autor zadania odleciał :P