Question

Zadanie z matematyki chodzi o równania

a) 3x+(6x+1)² = 4(5+9x²)-4

b) (3x+2)² = 3(3x² -7)+1

c) (-3+6)² -2 = 3x(3x - 11)+31

d) (-6x+2)² - 7 = -3(4 - 12x²+2x)

e) (3x+2)² = 3(3x²+5)+1

f) (3x-4)² = (3x-2)²

g) (½x - 2)²+ 2x = 0,25x(x - 8)

h) (x-1)²= x²

Answer 1

a) 3x+(6x+1)² = 4(5+9x²)-4

3x + 36x^2 + 12x + 1 = 20 + 36x^2 - 4

15x + 1 = 16

15x = 15

x = 1

b) (3x+2)² = 3(3x² -7)+1

9x^2 + 12x + 4 = 9x^2 - 21 + 1

12x = 16

x = 1 i 1/3

c) (-3+6)² -2 = 3x(3x - 11)+31   -    przypuszam że ma być -3x jeśli nie to poprawie

9x^2 - 36x + 36 - 2 = 9x^2 - 33x + 31

-3x = 31 - 34

-3x = -3

x = 1

d) (-6x+2)² - 7 = -3(4 - 12x²+2x)

36x^2 - 24x +4 - 7 = -12 +36x^2 - 6x

-18x = -12 +7 - 4

-18x = -9

x = 1/2

e) (3x+2)² = 3(3x²+5)+1

9x^2 + 12x +4 = 9x^2 + 15 + 1

12x = 16 - 4

12x = 12 

x = 1

f) (3x-4)² = (3x-2)²

9x^2 - 24x +16 = 9x^2 - 12x + 4

-12x = 4 - 16

-12x = -12

x = 1

g) (½x - 2)²+ 2x = 0,25x(x - 8)

1/4x^2 - 2x +4 + 2x = 1/4x^2 - 2

4 = -2 - sprzeczności, brak rozwiązania

h) (x-1)²= x²

x^2 -2x +1 = x^2

-2x = -1

x = 1/2