Zadanie z kangurka poproszę obliczenia i odpowiedź bo ta jest zła.... Question from @n1a2t3i

March 2022 1 14 Report

Zadanie z kangurka poproszę obliczenia i odpowiedź bo ta jest zła

LoczeeQ

Pole całego kwadratu ma

$12 \times 12 = 144$

Zacieniowany obszar możemy sobie podzielić na cztery przystające trójkąty.

Wysokość jednego trójkąta to tak naprawdę połowa przekątnej małego kwadratu wpisanego w zacieniowaną figurę.

Obliczmy zatem tą wysokość

$a \sqrt{2} \\ \\ h = \frac{4 \sqrt{2} }{2} = \boxed{2 \sqrt{2} }$

Aby obliczyć długość podstawy tego jednego trójkąta, musimy obliczyć połowę przekątnej dużego kwadratu

$a \sqrt{2} \\ \\ a \sqrt{2} = 12 \sqrt{2}$

A podstawa tego trójkąta to połowa przekątnej

$12 \sqrt{2} \div 2 = 6 \sqrt{2}$

Zatem pole małego trójkąta ma

$\frac{a \times h}{2} = \frac{6 \sqrt{2} \times 2 \sqrt{2} }{2} = \frac{12 \sqrt{4} }{2} = 6 \sqrt{4} = 6 \times 2 = \boxed{12}$

Wiemy, że zacieniowana figura to cztery identyczne trójkąty. Zatem znając pole jednego trójkąta obliczmy pole zacieniowanej figury

$12 \times 4 = \boxed{\boxed{48}}$

$\boxed{ \boxed{ \boxed{ \bold{Odp. A}}}}$

1 votes Thanks 1

n1a2t3i niedługo dostaniesz naj

n1a2t3i dzięki za odpowiedź

LoczeeQ luzik