Zadanie z Fizyki (Praca)
Winda zainstalowana w wieżowcu jest przymocowana do jednego końca metalowej liny. Do drugiego końca liny jest przymocowana tzw. przeciwwaga. Jest nią betonowa płyta o takim samym ciężarze jak ciężar windy (ciężar przeciwwagi równoważy ciężar windy). Dzięki temu silnik wciągający pustą windę pokonuje jedynie niewielkie opory ruchu.
a) Silnik, wciągając maks. obciążąną windę (tj. 6 osób po 100 kg każda) na 10 piętro (30m), musi wykonać dodatkową pracę .................
b) Gdyby nie było przeciwwagi, silnik, wciągając maksymalnie obciążoną windę na 10 piętro (masa pustej windy wynosi ok. 600 kg), musiałby wykonać pracę ..................
Liczę na szybką odpowiedź ;) Daje NAJ
Winda zainstalowana w wieżowcu jest przymocowana do jednego końca metalowej liny. Do drugiego końca liny jest przymocowana tzw. przeciwwaga. Jest nią betonowa płyta o takim samym ciężarze jak ciężar windy (ciężar przeciwwagi równoważy ciężar windy). Dzięki temu silnik wciągający pustą windę pokonuje jedynie niewielkie opory ruchu.
a) Silnik, wciągając maks. obciążąną windę (tj. 6 osób po 100 kg każda) na 10 piętro (30m), musi wykonać dodatkową pracę .................
b) Gdyby nie było przeciwwagi, silnik, wciągając maksymalnie obciążoną windę na 10 piętro (masa pustej windy wynosi ok. 600 kg), musiałby wykonać pracę ..................
Liczę na szybką odpowiedź ;) Daje NAJ
a)
m=600kg
g=9,81m/s^2
h=30m
dodatkowa praca wykonana przez silnik W=Ep=m*g*h=600*9,81*30=176580 [J]
b) Poniewaz ciezar pustej windy nie jest rownowazony przez przeciwwage, silnik musi podniesc ciezar kabiny (600kg) oraz pasazerow (kolejne 600kg) czyli w sumie 1200kg.
W=Ep=m*g*h=1200*9,81*30=353160 [J]
* UWAGA! W rzeczywistosci praca wykonana przez silnik jest nieznacznie wieksza, gdyz silnik musi dodatkowo pokonac:
- opor elektryczny w uzwojeniach silnika
- opory ruchu samego silnika,
- opory ruchu przekladni i kola linowego,
- opory przeginania lin przetaczajacych sie po kole linowym,
- opory slizgania kabiny windy oraz przeciwwagi po prowadnicach,
- opory powietrza windy i przeciwwagi przemieszczajacej sie w szybie
Jednak wszystkie powyzsze straty energii sa na tyle male, ze mozna je pominac w obliczeniach. trzeba jednak wiedziec, ze wystepuja.
Druga sprawa, to ciezar samych lin. Im kabina jest nizej (a przeciwwaga wyzej) tym wieksza czesc lin znajduje sie po stronie kabiny i stanowi dodatkowy ciezar do przeniesienia. Im zas kabina jest wyzej, tym wieksza czesc lin znajduje sie po stronie przeciwwagi i "ciagnie" kolo linowe w strone przeciwwagi ulatwiajac podniesienie kabiny. W blokach mieszkalnych, gdzie winda jezdzi na wysokosc max 35m, ciezar lin nie jest duzy i nie ma zasadniczego znaczenia. Ale juz w kopalniach, gdzie liny sa adlugie na ponad kilometr, sama lina wazy kilkadziesiat ton, czyli o wiele wiecej niz winda z ladunkiem! Nauczyciel z pewnoscia nie bedzie o to pytal, ale warto wiedziec :)
Mam nadzieje ze pomoglem. Pozdrawiam.