Question

Zadanie w załączniku.Proszę o zrobienie zadań 1-7 wraz z OBLICZENIA, bez nich proszę nie odpowiadać.

Answer 1

wyprowadzamy ogólny wzór na długość przekątnej kwadratu o zadanym boku (oraz długość boku kwadratu o zadanej przekątnej):

 

zadanie 1

 

zadanie 2

 

zadanie 3

 

zadanie 4

 

wyprowadzamy wzór na pole i objętość trójkąta równobocznego (wysokość dzieli bok na pół):

 

zadanie 5

 

zadanie 6

 

zadanie 7

Answer 2

sqrt(x)= pierwiastek 2 stopnia z x

 

1. kwadrat o boku a = 2sqrt(6)  cm

z twierdzenia pitagorasa mamy a^2+a^2=d^2, gdzie d to przekatna

Mamy wtedy (2sqrt(6))^2+(2sqrt(6))^2=d^2

6*4+6*4=d^2

d^2=48

d=sqrt(16*3)

d=4sqrt(3) cm

 

2. d=5sqrt(10)

z tego samego wzoru co w 1 zadaniu mamy

d^2=a^2+a^2

250=2a^2

a^2=125

a=sqrt(25*5)=5sqrt(5) m

 

3. prostokat, bok a = 4

bok b =2sqrt(2)

z twierdzenia pitagorasa

d^2=a^2+b^2

d^2=4^2+(2sqrt(2))^2

d^2=24

d=2sqrt(6)

 

4. szescian o krawedzi a=2sqrt(15)

Jest to przekatna ktora tworzy przekatna podstawy ktora liczymy identycznie jak w zadaniu 1 i wysokosc szescianu.

d-przekatna podstawy

D-przekatna szescianu

d^2=a^2+a^2

d^2=4*15+4*15

d^2=120

d=2sqrt(30)

 

D^2=a^2+d^2

D^2=4*15+4*30

D^2=150

D=5sqrt(6)

 

5. trojkat rownoboczny o boku a=2sqrt(3)

wzor na wysokosc h takiego trojkata

h=(a*sqrt(3))/2

h=(2sqrt(3)sqrt(3))/2

h=3

 

6.trojkat rownoboczny wysokosc h=6sqrt(6)mm

analogicznie do poprzedniego zadania z wzoru

h=(a*sqrt(3))/2 wyznaczamy a i mamy

2h=a*sqrt(3)

a=2h/sqrt(3)

a=12sqrt(6)/sqrt(3)=4sqrt(18)=4*3sqrt(2)=12sqrt(2)

 

7. pole trojkata rownobocznego wyraza sie wzorem P=((a^2)*sqrt(3))/4

a=3sqrt(2)

P=9*2*sqrt(3)/4=9sqrt(3)/2

Mozna tez zrobic to wyliczajac wysokosc tak jak w zadaniu 6 i podstawic pod wzor P=1/2a*h

 

Jakby byly jakies pytania lub niejasnosci to pomoge.