zadanie w załącznikuliczba liter imienia to 5 a numer to 4537na odpowiedzi czekam do 25,10 do 22:00.... Question from @kamil621

kamil621 @kamil621

September 2018 1 59 Report

zadanie w załączniku

liczba liter imienia to 5 a numer to 4537

na odpowiedzi czekam do 25,10 do 22:00

cyfra

P = 5

q = max(7, 9 - 7) = max(7, 2) = 7

suma dochodów i - tego sklepu przez j miesięcy

$j \in \{q - 4, \ q - 3, \ ..., q\} = \{3, 4, 5, 6, 7\}\\ j = 5\\ s_{i, j} = s_{i, 5} = d_{i, q - 4} + d_{i, q - 3} + ... + d_{i, q} = d_{i, 3} + d_{i, 4} + ... + d_{i, 7} = \sum_{j = 3}^{7}d_{i, j}$

średnia:

$\frac{1}{j}\sum_{i = p}^{p+q}3s_{i, j} = \frac{1}{5}\sum_{i = 5}^{12}3\left(\sum_{j = 3}^{7}d_{i, j}\right)$

wyrażenie w nawiasie - suma dochodów sklepów o i = {q - 3, q - 2, ..., q + 3} - w sumie 7 sklepów, potem mamy sumę tych sum dla różnych miesięcy j = {p, p + 1, ..., p + q} - w sumie q + 1 miesięcy

czyli jest to średni pochód p miesięczny, na podstawie danych 7 sklepów w q + 1 miesiącach

jest to suma skończona, można czynnik niezależny od paramertów p i j wiżucić przed znak sumy (odpowiednik wyciągania przed nawias):

$\sum_{i = 0}^{q}\sum_{j = 0}^q (i + 1)p^j = \sum_{i = 0}^{q}(i + 1)\sum_{j = 0}^q p^j$

zakładając p ≠ 0 stosujemy wzór na sumę ciągu geometrycznego:

$a_1 = p^0 = 1\\ q = p\\ \sum_{i = 0}^{q}(i + 1)\sum_{j = 0}^q p^j = \sum_{i = 0}^{q}(i + 1)*1*\frac{1 - p^{q}}{1 - p} = \sum_{i = 0}^{q}(i + 1)*\frac{1 - p^{q}}{1 - p}$

jest to suma skończona, można czynnik niezależny od paramertów p i j wiżucić przed znak sumy (odpowiednik wyciągania przed nawias):

$\sum_{i = 0}^{q}(i + 1)*\frac{1 - p^{q}}{1 - p} = \frac{1 - p^{q}}{1 - p}\sum_{i = 0}^{q}(i + 1)$

stosujemy wzór na sumę ciągu arytmetycznego:

$b_1 = 0 + 1 = 1\\ r = 1\\ \frac{1 - p^{q}}{1 - p}\sum_{i = 0}^{q}(i + 1) = \frac{1 - p^{q}}{1 - p}*(q + 1)\frac{2*1 + 1*(q + 1 - 1)}{2} = \frac{1 - p^{q}}{1 - p}*(q + 1)\frac{q + 2}{2} = \frac{(1 - p^q)(1 + q)(2 + q)}{2(1 - q)}$