Question

Zadanie w załączniku.

Answer 1

Odpowiedź:

B = ( 8 , - 4 ) ; 3y - 7x + 10 = 0

Doprowadzamy równanie ogólne prostej do postaci kierunkowej

3y - 7x + 10 = 0

3y = 7x - 10

y = (7/3)x - 10/3

a₁ - współczynnik kierunkowy symetralnej = 7/3

b₁ - wyraz wolny symetralnej = 10/3

Symetralna odcinka IABI jest prostopadła do tego odcinka i dzieli ten odcinek na połowy.

Obliczamy prostą zawierającą odcinek IABI

a₁ * a₂ =  - 1  warunek prostopadłości prostych

a₂ = - 1 : a₁ =- 1 : 7/3 = -  1  * 3/7 = - 3/7

y = a₂x  + b₂ = (-  3/7)x + b₂   , A = (8 , - 4)

- 4 = -  3/7 * 8 + b₂

-  4 = - 24/7 + b₂

-  4  = -  3 3/7 +  b₂

b₂ = - 4 + 3 3/7 = - 3 7/7 + 3 3/7 = - 4/7

y = (-  3/7)x - 4/7

Obliczamy punkt środkowy odcinka IABI , w którym symetralna przecina odcinek IABI

Układ równań

y = 7/3x -  10/3

y  = -  3/7x - 4/7

7/3x - 10/3 = - 3/7x - 4/7

7/3x + 3/7x = - 4/7 + 10/3

49/21x + 9/21x = - 12/21 + 70/21

58/21x = 58/21

58x = 58

x = 58/58 = 1

y = 7/3x - 10/3 = 7/3 * 1 - 10/3 = 7/3 - 10/3 = - 3/3 = - 1

Oznaczam punkt srodkowy S = (xs , ys) = (1 , - 1 )

xs = (xa + xb)/2

2 * xs = xa  + xb

xb = 2 * xs - xa = 2  * 1 - 8 = 2 - 8 = - 6

ys = (ya + yb)/2

2 *  ys = ya + yb

yb  = 2 * ys - ya = 2 * (- 1) - (- 4) = - 2 + 4 = 2

B = (xb  , yb)  = ( -  6  , 2 )

Answer 2

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie: