Question

Zadanie w załączniku

Answer 1

Y=2x²+2x-4
a) a=2 b=2 c=-4
W=[p,q]
p=-b/2*a
p=-2/2*2
p=-2/4
p=-1/2

q=-Δ/4*a

Δ=b²-4*a*c
Δ=2²-4*2*(-4)
Δ=4+32
Δ=36

q=-36/4*2
q=-36/8
q=-4 1/2

Odp: W=[-1/2,-4 1/2]
b)
x₁=-b-√Δ/2*a
x₁=-2-√36/2*2
x₁=-2-6/4
x₁=-8/4
x₁=-2

x₂=-b+√Δ/2*a
x₂=-2+√36/2*2
x₂=-2+6/4
x₂=4/4
x₂=1

Odp: x₁=-2, x₂=1.
c) f(x)=a(x-p)²+q
Odp:f(x)=2(x+1/2)²-4 1/2
d)f(x)=a(x-x₁)(x-x₂)
Odp:f(x)=2(x+2)(x-1)
e) Wykres w załączniku.
Zaznaczyłam na nim wierzchołek wcześniej obliczony i miejsca zerowe. Ramiona paraboli skierowałam do góry, bo a>0.
f) Odp: funkcja rosnąca x∈<-1/2; + nieskończoności)
funkcja malejąca x∈ (- nieskończoności; -1/2>

Answer 2

Zaczne najpierw od wyznaczenia postaci iloczynowej i kanonicznej 
1. Obliczam miejsca zerowe

2. wyznaczam wzor funkcji iloczynowej

3. wyznaczam wierzcholek paraboli

4. wyznaczam wzor funkcji w postaci kanonicznej

5. wyznaczam przedzialy monotonicznosci
funkcja jest rosnaca poniewaz wspolczynnik a>0 zatem funkcja ta

Zeby to narysowac to masz juz wszystkie dane, miejsca zerowe, wierzcholek