Question

Zadanie w załączniku

Answer 1

Odpowiedź:

zad 1

a)

P - pole trójkąta = a²√3/4 = 64√3 cm²

a²√3/4 = 64√3 cm²

a²√3 = 4 * 64√3 cm² = 256√3 cm²

a² = 256√3 cm² : √3 = 256 cm²

a - bok trójkąta = √256 cm = 16 cm

R - promień koła opisanego = a√3/3 = 16 cm * √3/3 = 16√3/3 cm

Pk - pole koła = πR² = π * (16√3/3)² cm² = π * 256 * 3/9 cm² = π * 256 * 1/3 cm² =

= π * 85 1/3 cm² = (85 1/3)π cm²

b)

R - promień okręgu opisanego = a√3/3 = 6 cm

a√3/3 = 6 cm

a√3 = 3 * 6 cm = 18 cm

a - bok trójkąta = 18/√3 cm = 18√3/3 cm = 6√3 cm

h - wysokość trójkąta = a√3/2 = 6√3 cm * √3/2 = (6 * 3)/2 cm = 18/2 cm = 9 cm

P - pole trójkąta = 1/2 * a * h = 1/2 * 6√3 cm * 9 cm = 54√3/2 cm² = 27√3 cm²