Zadanie w załączniku.... Question from @Monikath483

January 2019 1 6 Report

Zadanie w załączniku.

Paawełek Przyjmijmy, że
$\lim\limits_{n\to\infty} \left(1-\dfrac{1}{n}\right)^n=g_1 \\ \\ \lim\limits_{n\to\infty} in\left(\sqrt[3]{n^3+n}-n\right)=g_2 \\ \\ \hbox{Wtedy:} \\ \\ \lim\limits_{n\to\infty}z_n=g_1-g_2.$

1. Wyznaczam g1 wykorzystując wzór (1) podany na samym dole rozwiązania:

$g_1=\lim\limits_{n\to\infty} \left(1-\dfrac{1}{n}\right)^n=\lim\limits_{n\to\infty} \left( 1 + \dfrac{1}{-n}\right)^n= \\ \\ \\ =\lim\limits_{n\to\infty} \left( \left( 1+\dfrac{1}{-n}\right)^{-n}\right)^{-1}=e^{-1}=\dfrac{1}{e}$

2. Wyznaczam g2 wykorzystując wzór (2) pondany na samym dole:

$\lim\limits_{n\to\infty} in\left(\sqrt[3]{n^3+n}-n\right)=\lim\limits_{n\to\infty} \dfrac{in(n^3+n-n^3)}{\sqrt[3]{(n^3+n)^2}+\sqrt[3]{(n^3+n)n^3}+n^2}=\\ \\ \\ = \lim\limits_{n\to\infty} \dfrac{in^2}{\sqrt[3]{n^6+2n^4+n^2}+\sqrt[3]{n^6+n^3}+n^2}= \\ \\ \hbox{Dzielisz licznik i mianownik przez} \ \ n^2 \\ \\ =\lim\limits_{n\to\infty} \dfrac{i}{\sqrt[3]{1+\frac{2}{n^2}+\frac{1}{n^4}}+\sqrt[3]{1+\frac{1}{n^3}}+1}=\dfrac{i}{\sqrt[3]{1}+\sqrt[3]{1}+1}=\dfrac{i}{3}$

(Pamiętaj oczywiście, że dzieląc to, co jest pod pierwiastek pierwiastka 3-go stopnia dzielisz przez n^6)

3. Formułujesz odpowiedź:

$\lim\limits_{n\to\infty} z_n= \dfrac{1}{e}-\dfrac{i}{3}=\dfrac{3-ei}{3e}$

granica tego ciągu wynosi $\dfrac{3-ei}{3e}$

Wspominane wzory, to:

$(1) \ \ \ \lim\limits_{n\to\infty} \left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n=e \\ \\ \\ (2) \ \ \ a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) \\ \\ \hbox{I po podzieleniu na} \ \ a^2+ab+b^2: \\ \\ a-b=\dfrac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}$

4 votes Thanks 3

Wymyśl działanie, którego wynikiem będzie 25. Chodzi o działanie na poziomie minimum licealnym (ciągi, delty, funkcje, kombinatoryka, nawet bryły i pola figur- cokolwiek, byleby wynikiem było 25).

Answer

Monikath483 September 2019 | 0 Replies

Wymyśl działanie, którego wynikiem będzie 100. Chodzi o działanie na poziomie minimum licealnym (ciągi, delty, funkcje, kombinatoryka, nawet bryły i pola figur- cokolwiek, byleby wynikiem było 100).

Answer

Monikath483 September 2019 | 0 Replies

Liczby (-1) i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f. Oblicz

Answer

Monikath483 September 2019 | 0 Replies

Oblicz obwód okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, wiedząc, że środkowa poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 2√3

Answer

Monikath483 September 2019 | 0 Replies

Oblicz pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym, wiedząc, że środkowa poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 2√5

Answer

Monikath483 September 2019 | 0 Replies

Wymyśl działanie, którego wynikiem będzie 100. Chodzi o działanie na poziomie minimum licealnym (ciągi, delty, funkcje, kombinatoryka, nawet bryły i pola figur- cokolwiek, byleby wynikiem było 100).

Answer

Monikath483 February 2019 | 0 Replies

Do przetłumaczenia listy z załącznika. W miarę możliwości proszę o odpowiedź również w załączniku.

Answer

Wymyśl działanie, którego wynikiem będzie 25. Chodzi o działanie na poziomie minimum licealnym (ciągi, delty, funkcje, kombinatoryka, nawet bryły i pola figur- cokolwiek, byleby wynikiem było 25).

Wymyśl działanie, którego wynikiem będzie 100. Chodzi o działanie na poziomie minimum licealnym (ciągi, delty, funkcje, kombinatoryka, nawet bryły i pola figur- cokolwiek, byleby wynikiem było 100).

Liczby (-1) i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f. Oblicz

Oblicz obwód okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, wiedząc, że środkowa poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 2√3

Oblicz pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym, wiedząc, że środkowa poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 2√5

Wyznacz ekstrema funkcji

Wyznacz ekstrema funkcji

Naszkicuj wykres funkcji f(x)=

Wymyśl działanie, którego wynikiem będzie 100. Chodzi o działanie na poziomie minimum licealnym (ciągi, delty, funkcje, kombinatoryka, nawet bryły i pola figur- cokolwiek, byleby wynikiem było 100).

Do przetłumaczenia listy z załącznika. W miarę możliwości proszę o odpowiedź również w załączniku.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Wymyśl działanie, którego wynikiem będzie 25. Chodzi o działanie na poziomie minimum licealnym (ciągi, delty, funkcje, kombinatoryka, nawet bryły i pola figur- cokolwiek, byleby wynikiem było 25).​

Wymyśl działanie, którego wynikiem będzie 100. Chodzi o działanie na poziomie minimum licealnym (ciągi, delty, funkcje, kombinatoryka, nawet bryły i pola figur- cokolwiek, byleby wynikiem było 100).​

Liczby (-1) i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f. Oblicz ​ ​

Oblicz obwód okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, wiedząc, że środkowa poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 2√3

Oblicz pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym, wiedząc, że środkowa poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 2√5

Wyznacz ekstrema funkcji

Wyznacz ekstrema funkcji

Naszkicuj wykres funkcji f(x)=​

Wymyśl działanie, którego wynikiem będzie 100. Chodzi o działanie na poziomie minimum licealnym (ciągi, delty, funkcje, kombinatoryka, nawet bryły i pola figur- cokolwiek, byleby wynikiem było 100).

Do przetłumaczenia listy z załącznika. W miarę możliwości proszę o odpowiedź również w załączniku.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Wymyśl działanie, którego wynikiem będzie 25. Chodzi o działanie na poziomie minimum licealnym (ciągi, delty, funkcje, kombinatoryka, nawet bryły i pola figur- cokolwiek, byleby wynikiem było 25).

Wymyśl działanie, którego wynikiem będzie 100. Chodzi o działanie na poziomie minimum licealnym (ciągi, delty, funkcje, kombinatoryka, nawet bryły i pola figur- cokolwiek, byleby wynikiem było 100).

Liczby (-1) i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f. Oblicz

Naszkicuj wykres funkcji f(x)=