Question

Zadanie w załączniku, trygonometria.

Answer 1

Odpowiedź:

tgα = -5/2

Szczegółowe wyjaśnienie:

(5cosα - 4sinα)/3sinα = -2

Na początek zastrzeżenie: sinα≠0

Teraz mnożymy równanie obustronnie przez 3sinα, traktując to równanie jak każde inne:

5cosα - 4sinα = -6sinα

5cosα = -6sinα + 4sinα

5cosα = -2sinα

Zamieniamy równanie stronami:

-2sinα = 5cosα

Do obliczenia mamy tgα, czyli sinα/cosα

Dzielimy więc równanie obustronnie przez cosα, z zastrzeżeniem, że cosα≈0

(-2sinα)/cosα = 5,      (sinα/cosα = tgα), czyli:

-2tgα = 5, stąd

tgα = -5/2

Odpowiedź: tgα = -5/2