Zadanie w załączniku. proszę zapisać wszystkie obliczenia.... Question from @Kejcio

ghe Wyznaczam $|AB|$
$tg30^o=\frac{|AB|}{|AC|}$

$\frac{\sqrt{3}}{3} =\frac{|AB|}{|AC|}$

$3|AB| =|AC| \sqrt{3} \ /:3$

$|AB| = \frac{|AC| \sqrt{3}}{3}$

Obliczam $|AC|$
$P= \frac{|AB| \cdot |AC|}{2}$

$\frac{ \frac{|AC| \sqrt{3}}{3} \cdot |AC|}{2}=9 \sqrt{3}$

$\frac{|AC|^2 \sqrt{3}}{6} =9 \sqrt{3}\ /: \sqrt{3}$

$\frac{|AC|^2 }{6} =9 \ / \cdot 6$

$|AC|^2 =54$

$|AC| = \sqrt{54}$

$|AC| = 3\sqrt{6}$

Obliczam $|AB|$
$|AB| = \frac{|AC| \sqrt{3}}{3}$

$|AB| = \frac{ 3\sqrt{6} \cdot \sqrt{3}}{3}$

$|AB| =\sqrt{18}$

$|AB| =3\sqrt{2}$

Obliczam $|BC|$
$|BC|^2=|AC|^2+|AB|^2$

$|BC|^2=(3\sqrt{6} )^2+(3\sqrt{2})^2$

$|BC|^2=54+18$

$|BC|^2=72$

$|BC|= \sqrt{72}$

$|BC|=6 \sqrt{2}$

Obliczam obwód
$Ob=|AB|+|BC|+|AC|$

$Ob=3\sqrt{2}+6 \sqrt{2}+3\sqrt{6}$

$Ob=9 \sqrt{2}+3\sqrt{6}$

2 votes Thanks 1

kolorciuk Oznaczenia AB=c, BC=a, AC=b

skoro to jest trójkąt 30/60/90 to a=2c

z pitagorasa
$b^2+c^2=a^2\\b^2+c^2=(2c)^2\\
b^2=3c^2$
ponieważ boki są dodatnie, to możemy napisać, że
$b=c\sqrt{3}$

Z informacji o polu dostajemy
$P=\frac{1}{2}bc=\frac{1}{2}c\cdot c\sqrt{3} = c^2\frac{\sqrt{3}}{2}=9\sqrt{3}\\\\
c^2\frac{\sqrt{3}}{2}=9\sqrt{3}\\\\
c^2=18\\\\
c=3\sqrt{2}\\
b=c\sqrt{3}=3\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}=3\sqrt{6}\\
a=2c=2\cdot 3\sqrt{2}=6\sqrt{2}\\\\
D=a+b+c=6\sqrt{2}+3\sqrt{6}+3\sqrt{2}=9\sqrt{2}+3\sqrt{6}$

2 votes Thanks 1

8. Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola podstawy jest równy √2:1. Objętość stożka jest równa objętości kuli o średnicy 6. Oblicz wysokość stożka oraz kąt nachylenia tworzącej do podstawy.

6. Objętość kuli wynosi 288π. Oblicz pole powierzchni tej kuli. 7. Pole powierzchni bocznej stożka stanowi 2/3 jego pola powierzchni całkowitej. Wyznacz miarę kąta jaki tworzy wysokość stożka z jego tworzącą.

15. Na ile sposobów można skreślić 6 liczb na kuponie gry liczbowej takim jak przedstawiony obok, jeśli nie można skreślić 2 liczb w tym samym wierszu?

14. W jednej z gier liczbowych należy skreślić 6 spośród 49 liczb. Uzasadnij, że liczba możliwych wyborów jest większa od 10 000 000.

12. W szufladzie znajduje się 10 par rękawiczek, każda para jest innego koloru. Na ile sposobów można wyciągnąć z szuflady 4 rękawiczki, aby wśród nich nie było ani jednej pary?

11. Grupa uczniów – 4 dziewcząt i 8 chłopców – zajmuje wspólny dwunastomiejscowy rząd w kinie. Na ile sposobów mogą oni zająć miejsca, jeśli: a) dziewczęta siedzą razem i chłopcy siedzą razem, b) dziewczęta siedzą razem, c) chłopcy siedzą razem.

18. Ile liczb dziesięciocyfrowych możemy otrzymać, przestawiając cyfry w liczbie 9 989 879 876?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social