Question

Zadanie w załączniku. proszę rozwiązać z użyciem funkcji trygonometrycznych.

Answer 1

Nechaj AC=x wtedy tgC=AB/AC
toz tg30st=AB/x
tg30st=√3/3
toz √3/3=AB/x
3AB=√3x
AB=√3x/3
P=1/2*AC*AB
3√3=1/2*x*√3x/3
3√3=√3x²/6
x²=3√3*6/√3=18
x=√18=√9*2=3√2=AC
AB=√3*3√2/3=√6
takze sinC=AB/BC
sin30st=AB/BC; sin30st=1/2 mamy
1/2=√6/BC
BC=2√6
Obwod=3√2+√6+2√6=3√2+3√6=3√2(1+√3)