Question

Zadanie w załączniku.
Podstawa świeczki w kształcie ostrosłupa jest prostokąt, którego obwód wynosi 42 dm. Jeden z boków prostokąta jest o 3 dm krótszy od drugiego. Wysokość z ostrosłupa poprowadzona z wierzchołka W jest równa długości przekątnej podstawy. Oblicz objętość tej świeczki. Zapisz obliczenia

Answer 1

Odpowiedź:

V = 540 dm³.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Najpierw wyznaczam długości boków podstawy ( prostokąta) :

a = jeden bok

a + 3 dm = drugi bok (b)

Obw = 2a + 2b

Obw = 42 dm

2a + 2 *(a + 3) = 42

2a + 2a + 6 = 42

4a = 42 - 6

4a = 36. /:4

a = 9

a = 9 cm ( pierwszy bok)

b = a + 3 dm = 9 cm + 3 dm = 12 dm ( drugi bok)

Obliczam objętość:

V = ⅓ * Pp * H

Podstawą jest prostokąt, więc:

Pp = a * b

Pp = 9 dm * 12 dm = 108 dm²

H = d

Wysokość tego ostrosłupa jest równa długości przekątnej podstawy, więc obliczam przekątną , korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

d² = 12² + 9²

d² = 144 + 81

d² = 225

d = √225

d = 15

d = 15 dm

Więc H = 15 dm.

V = ⅓ * 108 * 15 = ⅓ * 1620 = 1620/3 = 540 dm².

Odp: objętość tej świeczki, w kształcie ostrosłupa wynosi 540 dm³.