Question

Zadanie w załączniku


Dam naj

Answer 1

Krótsza przyprostokątna w trójkącie ABC leży naprzeciw kąta o najmniejszej mierze -- czyli naprzeciw kąta BAC. Zatem jest to bok BC:

W trójkącie, w którym miary kątów są równe 30°, 60°, 90°, długości boków wyrażają się w stosunku:

Wynika to z tego, że jest to połowa trójkąta równobocznego. Zatem długość odcinka CD jest 2 razy krótsza:

Natomiast długość wysokości BD to:

Mamy:

,

ponieważ suma kątów w trójkącie ABC jest równa 180°. Ponadto BD to wysokość, zatem:

A stąd:

Zatem trójkąt ABD to także połowa trójkąta równobocznego, zatem długość odcinka AD jest równa:

Liczymy pole trójkąta ABD: