Zadanie w załączniku. Bardzo dziękuje za rozwiązanie.
c) x³ +3x² +3x +1 < 0
Na podst. wzoru skróconego mnożenia na sześcian sumy mamy:
(x + 1 ) ³ < 0 Wyznaczamy miejsca zerowe:
x + 1 =0 ⇒ x = -1
Z wykresu (w załączniku) odczytujemy rozwiązanie nierówności:
Odp. x ∈ (-∞, -1 )
d) x⁵ + 8x² ≤ 0
x²(x³ + 8) ≤ 0
x² (x + 2) (x² -2x + 4) ≤ 0
x² = 0 , x+2=0 , x² -2x +4 =0
x=0 x= -2 brak miejsc zerowych
(dwukrotny)
Z wykresu (w załączniku) odczytujemy rozwiązanie:
Odp. x ∈ (-∞, -2 > U { 0 }
e) 3(x + 2) (x² +1)(x + 1)² ≥ 0
x + 2=0 , x²+1 =0 , x + 1= 0
x = -2 brak m. zer. x = -1 (dwukrotny)
Z wykresu:
odp. x ∈ < -2, ∞ )
f) -3(x+2)(x² +1) (x +1)² ≥ 0
miejsca zerowe : takie same jak w punkcie e)
odp. x ∈ (-∞ , -2 > U { -1 }
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
c) x³ +3x² +3x +1 < 0
Na podst. wzoru skróconego mnożenia na sześcian sumy mamy:
(x + 1 ) ³ < 0 Wyznaczamy miejsca zerowe:
x + 1 =0 ⇒ x = -1
Z wykresu (w załączniku) odczytujemy rozwiązanie nierówności:
Odp. x ∈ (-∞, -1 )
d) x⁵ + 8x² ≤ 0
x²(x³ + 8) ≤ 0
x² (x + 2) (x² -2x + 4) ≤ 0
x² = 0 , x+2=0 , x² -2x +4 =0
x=0 x= -2 brak miejsc zerowych
(dwukrotny)
Z wykresu (w załączniku) odczytujemy rozwiązanie:
Odp. x ∈ (-∞, -2 > U { 0 }
e) 3(x + 2) (x² +1)(x + 1)² ≥ 0
x + 2=0 , x²+1 =0 , x + 1= 0
x = -2 brak m. zer. x = -1 (dwukrotny)
Z wykresu:
odp. x ∈ < -2, ∞ )
f) -3(x+2)(x² +1) (x +1)² ≥ 0
miejsca zerowe : takie same jak w punkcie e)
Z wykresu:
odp. x ∈ (-∞ , -2 > U { -1 }