Zadanie w załączniku 4 i 5.... Question from @Selena11189

Selena11189 @Selena11189

January 2019 1 21 Report

Zadanie w załączniku 4 i 5

ghe Oznaczenia jak na rysunku
$|AC|=a \sqrt{2}$

Obliczam $|AK|$
$|AK|= \frac{|AC|}{3}$

$|AK|= \frac{a \sqrt{2}}{3}$

Obliczam bok rombu
Z twierdzenia cosinusów dla trójkąta $ABK$
$x^2=a^2+|AK|^2-2a \cdot |AK|cos45^o$

$x^2=a^2+\left( \frac{a \sqrt{2}}{3}\right) ^2-2a \cdot \frac{a \sqrt{2}}{3} \cdot \frac{ \sqrt{2} }{2}$

$x^2=a^2+ \frac{2a^2}{9}+ \frac{2a^2 }{3}$

$x^2=+ \frac{11a^2}{9}- \frac{6a^2 }{9}$

$x^2= \frac{5a^2}{9}$

$x= \sqrt{\frac{5a^2}{9}}$

$x= \frac{a \sqrt{5} }{3}$
=================
Oznaczenia jak na rysunku..

Środkowe trójkąta przecinają się w jednym punkcie. Dzieli on każdą z nich w stosunku 2:1 licząc od wierzchołka.

Wyznaczam $a^2$
Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta $CAD$
$\left( \frac{a}{2}\right)^2+a^2=b^2$

$\frac{a^2}{4}+a^2=b^2$

$\frac{5a^2}{4}=b^2\ / : \frac{5}{4}$

$a^2= \frac{4b^2}{5}$

Obliczam $cos\alpha$
Z twierdzenia cosinusów dla trójkąta $EAF$

$\left( \frac{a}{2} \right)^2=\left( \frac{b}{3} \right)^2+ \left( \frac{2b}{3} \right)^2-2 \cdot \frac{b}{3} \cdot \frac{2b}{3} \cdot cos\alpha$

$\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}+ \frac{4b^2}{9}- \frac{4b^2}{9}cos\alpha$

$\frac{a^2}{4}=\frac{5b^2}{9}- \frac{4b^2}{9}cos\alpha$

$\frac{ \frac{4b^2}{5}}{4}=\frac{5b^2}{9}- \frac{4b^2}{9}cos\alpha$

$\frac{b^2}{5}=\frac{5b^2}{9}- \frac{4b^2}{9}cos\alpha$

$\frac{4b^2}{9}cos\alpha=\frac{5b^2}{9}-\frac{b^2}{5}$

$\frac{4b^2}{9}cos\alpha=\frac{25b^2}{45}-\frac{9b^2}{45}$

$\frac{4b^2}{9}cos\alpha=\frac{16b^2}{45}\ /: \frac{4b^2}{9}$

$cos\alpha=\frac{4}{5}$

Obliczam $tg\alpha$
$tg\alpha= \frac{sin\alpha}{cos\alpha}$

$tg\alpha= \frac{ \sqrt{1-cos^2\alpha}}{cos\alpha}$

$tg\alpha= \frac{ \sqrt{1-\left( \frac{4}{5} \right) ^2}}{ \frac{4}{5}}$

$tg\alpha= \frac{ \sqrt{1-\frac{16}{25} }}{ \frac{4}{5}}$

$tg\alpha= \frac{ \sqrt{\frac{9}{25} }}{ \frac{4}{5}}$

$tg\alpha= \frac{ \frac{3}{5}}{ \frac{4}{5}}$

$tg\alpha= \frac{3}{4}$

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Selena11189 February 2019 | 0 Replies

Zadanie w załączniku

Selena11189 February 2019 | 0 Replies

Zadanie w załączniku

Selena11189 February 2019 | 0 Replies

A)Wyznacz współrzędne punktu przecięcia się wykresów funkcji y = -2x+4 i y= 1/2x-6 b) oblicz pole trójkąta ograniczonego osią OX i wykresami danych funkcji

Selena11189 February 2019 | 0 Replies

Dana jest fukcja f(x) = 1/x+4 a) narysuj wykres funkcji f(x) b) narysuj wykres fukcji g(x) = f(x) +3 c) wyznacz zbiór wszystkich argumentów , dla których wartości funkcji f są mniejsze od zera

Selena11189 February 2019 | 0 Replies

Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej dodatniej n mniejszej od 20 i podzielnej przez 3 liczbę (-n+4) a) wypisz wszystkie argumenty należące do dziedziny tej funkcji b) wyznacz zbiór wartości funkcji f

Selena11189 February 2019 | 0 Replies

Wyznacz maksymalny przedział , w którym f(x) = -2x^2-5x +3 przyjmuje wartości nieujemne

Selena11189 February 2019 | 0 Replies

Dana jest funkcja f(x) = x^2 + 7x+5. Iolczyn miejsc zerowych tej funkcji jest równy ?

Selena11189 February 2019 | 0 Replies

Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) {-x dla x (-2,3> {3x-5 dla x ( - nieskończoności , -2> { x^3 dla x (3,+ nieskończoności ) Wartość tej funkcji dla argumentu x=-3 jest równa ?

Selena11189 February 2019 | 0 Replies

Jeżeli wykres funkcji y=(2m -4)x+1 jest prostopadły do wykresu funkcji y-1/2x-7, to parametr m jest równy ?

Selena11189 February 2019 | 0 Replies

A2=4 , a4=1 oblicz a10 tego ciągu

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.