Question

Zadanie w pliku nr 11,12,13,14 dam naj,,,,

Answer 1

11.
Należy rozwiązać układ równań. Rozwiązanie będzie współrzędnymi punktów przecięcia:
y=2x+8
y=1/3 x+3 

2x+8=1/3x+3     /mnożymy obustronnie przez 3
6x+24=x+9
5x=-15
x=-3
y=2*(-3)+8=2
Odp. (-3; 2)

12.
Proste leżące na płaszczyźnie nie mają punktów wspólnych, jeśli są różne i równoległe, a ich układ równań nie ma rozwiązania:
-3x+2y-1=0   /*(-2)
6x-4y+15=0 (w zadaniu brakuje znaków =0, czyli błąd treści, ale domyślam się jej)
6x -4y=-2
6x-4y=-15
Nie ma rozwiązania, bo musiałoby być równe prawe strony -2 oraz -15.
Proste są równoległe.

13.
Obliczamy np. równanie prostej AB i sprawdzamy, czy punkt C należy do niej, czyli czy spełnia jej równanie.

Wstawiamy (4; 3) do równania:
3=2*4-5=3
Punkt C należy do prostej AB, a więc punkty A, B i C są współliniowe.

14.

Aby proste były prostopadłe, ich współczynniki kierunkowe m, n powinny mieć zależność określoną wzorem:

Proste są prostopadłe. 
Uwaga! Wyrazy wolne (bez x) nie mają znaczenia przy badaniu prostopadłości. Liczą się tylko współczynniki kierunkowe.

Oczywiście wszystkie równania powinny zostać sprawdzone przez wstawienie rozwiązań w miejsce x i y i porównaniu, czy strona lewa równa się prawej; ale to już zostawiam Tobie.